Regresi Linier Dan Penggunaannya Dalam Bidang Farmasi

Kelompok 7 MATEMATIKA FARMASI:

DOSEN PENGAMPU : Deny Sutrisno, M.Pd
1. Lady Diah Tribuana(2248201039)
2. Sakia Sofia Dewi(2248201040)
3. Yohana Magdalena Arifiani(2248201044)
4. Weni Marselena(2248201013)

Regresi Linear
Analisis Regresi digunakan untuk meneliti hubungan antar dua atau lebih variabel, dengan paling tidak satu variabel sebagai variabel dependen (respon)   dan variabel lainnya sebagai variabel independen (variabel prediktor) . 
Sebagai contoh :
1. Hubungan antara biaya iklan dan penjualan
Hubungan ntara berat badan, umur dan asupan gizi
 
Hubungan antar variabel tersebut dimodelkan dalam bentuk fungsi (persamaan), misalnya fungsi linear . Tujuan dari pemodelan regresi adalah untuk mendapatkan estimasi parameter (koefisien) model regresi. Model Regresi dapat digunakan untuk eksplanatori maupun prediksi.
Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi linear sederhana adalah analisis regresi linear yang hanya melibatkan dua variabel, yaitu satu variabel independen dan satu variabel dependen. Disebut linear sederhana karena variabel dependen diasumsikan berhubungan linear dalam parameter dan linear dengan variabel independen. Secara umum, model regresi linear sederhana dengan satu variabel independen dan fungsi linear dalam X dapat ditulis :
 
 
Dengan mendiferensialkan persamaan L diatas secara parsial terhadap  , kemudian menyamakannya dengan nol. Sehingga diperoleh estimasi   dan   sebagai berikut :
 
Contoh Soal Regresi Linear Sederhana Manual
Sekarang kita akan mencoba menjawab contoh soal regresi linear sederhana. Misalkan kita mempunyai 20  data Resiliensi Siswa (X) dan Hasil Belajar (Y). Data tersebut tersaji dalam tabel berikut
 Pertanyaan
1.) Hitung a dan b serta tuliskan persamaan regresi
∑X  ∑Y   ∑XY     ∑X2     ∑Y2
720  820  30893     28460      35252

Untuk menghitung a dan b kita perlu menghitung nilai XY, X2, dan Y2. Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel berikut
 
Sehingga kita peroleh ringkasan
Nilai intersep (a) yang diperoleh adalah
 
Serta nilai slope (b)
 
Setelah mendapatkan a dan b, persamaan regresi dapat ditulis
Y = 21.54 + 0.54X
Interpretasi model:
 -Nilai intersep/konstanta sebesar 21.54 artinya saat nilai Resiliensi Diri = 0, maka rata-rata Hasil -Belajar Siswa adalah sebesar 21.54 poin
 Koefisien slope sebesar 0.54 artinya setiap kenaikan Resiliensi Siswa sebesar 1 satuan, maka rata-rata Hasil Belajar Siswa akan meningkat sebesar 0.54 poin

2.) Seberapa kuat hubungan antara Resiliensi Diri dengan Hasil Belajar Siswa?
Kuatnya hubungan dapat digambarkan melalui nilai koefisien korelasi. Hasil perhitungannya adalah
 
Besar hubungan yang diperoleh adalah sebesar 0.67 yang menunjukkan bahwa kedua variabel berkorelasi kuat dan positif
3.) Tentukan kontribusi Resiliensi Diri terhadap Hasil Belajar Siswa
Besarnya kontribusi Resiliensi Diri dapat digambarkan melalui koefisien determinasi.
R2 = r2
R2 = 0.672
R2 = 0.45
Nilai koefisien determinasi yang diperoleh adalah sebesar 0.45, artinya variabel Resiliensi Diri mampu menjelaskan Hasil Belajar Siswa dengan kontribusi sebesar 45% dan sisanya dijelaskan oleh variabel lain
HASIL PENGAMATAN
Data Pengamatan
IV.1.1 Tabel Pengamatan Pengaruh PH
IV.2  Perhitungan
 a) Pengaruh pH
 pH 4,0
 Penetapan kadar
 Menit ke 0°
 K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
   = ((0,9-0,8)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
  =  (0,1 x 5,243)/(100 mg)
   = 0,0052
 Menit ke 10°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
  = ((1,1-0,9)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
     =  (0,2 x 5,243)/(100 mg)
    = 0,010
 Menit ke 20°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
  = ((2,1-1,2)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
  =  (0,9 x 5,243)/(100 g)
   = 0,047
 Menit ke 30°
 K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
  = ((1,2-0,7)x 0,1x 52,43)/(100 g)
  =  (0,5 x 5,243)/(100 mg)
  = 0,026
b) Regresi linier

b = (∑xy)/(∑x2)
  = 0,5/500
  = 0,001
 a = Y ̅ – bX ̅
  = 0,022 – 0,001.15 = 0,007
1)  t  = 0’
 y  = a + bX
  = 0,007 + 0,001. 0
  = 0,007
2)  t  = 10’
 y  = a + bX
 = 0,007 + 0,001. 10
 = 0,017
 3) t  = 20’
     y  = a + bX
      = 0,007 + 0,001. 20
      = 0,027
4)  t  = 30’
     y  = a + bX
  = 0,007 + 0,001. 30
  = 0,037
      K = 2,303 x b
  = 2,303 x 0,001
  = 0,002
t 1/2  = 0,693/k = 0,693/0,002 = 346,5 = 346,5/60 = 5,775 jam

 2. pH 5,0
a. Penetapan kadar
 1) 1Menit ke 0°
K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
 = ((1,1-1,0)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
 =  (0,1 x 5,243)/(100 mg)
 = 0,0052
2)  Menit ke 10°
K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
 = ((1,0-0,9)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
 =  (0,1 x 5,243)/(100 mg)
 = 0,0052
3)  Menit ke 20°
K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((1,1-1,0)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,1 x 5,243)/(100 mg)
  = 0,0052
4)  Menit ke 30°
K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
 = ((1,2-1,1)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
= (0,1 x 5,243)/(100 mg)
= 0,0052

 b) Regresi linier
   
b = (∑xy)/(∑x2)
= 0/500
 = 0
a      = Y ̅ – bX ̅
 = 0,005 – 0 = 0,005
1).  t  = 0’
 y  = a + bX
  = 0,005 + 0. 0
 = 0,005
2). t  = 10’
 y  = a + bX
   = 0,005 + 0. 10
   = 0,005
3). t = 20’
 y  = a + bX
   = 0,005 + 0.20
   = 0,005
4). t   = 30’
 y = a + bX
   = 0,005 + 0. 30
   = 0,005
K    = 2,303 x b
 = 2,303 x 0
 = 0
t 1/2  = 0,693/k = 0,693/0 = ∞
 pH 6,0

3.  Penetapan kadar
 a) Menit ke 0°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((2,6-0,4)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (2,2 x 52,43)/(100 mg)
   =  0,115
 b) Menit ke 10°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((0,75-0,5)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = ( 0,25 x 5,243)/(100 mg)
      = 0,013
 c) Menit ke 20°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((0,9-0,8)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,1 x 5,243)/(100 mg)
      = 0,005
 d) Menit ke 30°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((1,2-0,9)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,3 x 5,243)/(100 mg)
  = 0,015
 Regresi linier

 b    = (∑xy)/(∑x2)
    = (-1,66)/500
       = -0,003
 a     = Y ̅ – bX ̅
     = 0,037- (-0,003.15) = 0,082
 1) t  = 0’
y = a + bX
   = 0,082 + (-0,003). 0
   = 0,082
 2) t  = 10’
y  = a + bX
   = 0,082 + (-0,003). 10
   = 0,052
 3) t  = 20’
y  = a + bX
   = 0,082 + (-0,003). 20
   = 0,022
4)  t  = 30’
y = a + bX
    = 0,082 + (-0,003). 30
    = -0,008
 K = 2,303 x b
       = 2,303 x -0,003 = -0,006
       t 1/2   = 0,693/k = 0,693/(-0,006) = -115,5 =(-115,5)/60 = -1,925 jam

B)  Pengaruh suhu
 1.Suhu 400
 a) Penetapan suhu
1. Menit ke 0°
 K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
  = ((0,9-0,9)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
  = (0 x 5,243)/(100 mg)
  = 0
 2. Menit ke 10°
 K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
  = ((1,1-0,7)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
  = (0,4 x 5,243)/(100 mg)
  = 0,020
3. Menit ke 20°
 K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((1,2-1,0)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,02 x 52,43)/(100 g)
  = 0,010
4. Menit ke 30°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((0,8-0,7)x 0,1x 52,43)/(100 g)
  = (0,1x 5,243)/(100 mg)
      = 0,005
 Regresi linier

 b     = (∑xy)/(∑x2)
       = 0,025/500
  = 0,00005
 a = Y ̅ – bX ̅
  = 0,008 – 0,00005.15  = 0,007
1)  t  = 0’
 y   = a + bX
     = 0,007 + 0,00005. 0
     = 0,007
2)  t  = 10’
y  = a + bX
     = 0,007 + 0,00005. 10
     = 0,0075
3)  t  = 20’
 y  = a + bX
     = 0,007 + 0,00005. 20
     = 0,008
 4) t  = 30’
y  = a + bX
     = 0,007 + 0,00005. 30
     = 0,0085
 K    = 2,303 x b
       = 2,303 x 0,00005
       = 0,0001
 t 1/2   = 0,693/k = 0,693/0,0001 = 693 = 6930/60 = 115,5 jam

 2. Suhu 50°
A. Penetapan suhu
1)  Menit ke 0°
K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((1,1-1,0)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,1 x 5,243)/(100 mg)
  = 0,005
 2) Menit ke 10°
K = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
     = ((0,6-0,5)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      =  (0,1 x 5,243)/(100 mg)
  = 0,005
3)  Menit ke 20°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((0,9-0,8)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,1 x 5,243)/(100 mg)
      = 0,005
 4) Menit ke 30°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((0,5-0,4)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,1 x 5,243)/(100 mg)
  = 0,005
 Regresi linier
      b  = (∑xy)/(∑x2)
  = 0/500
             = 0
 a      = Y ̅ – bX ̅
             = 0,005 – 0.15 = 0,005
1)  t  = 0’
  y  = a + bX
      = 0,005 + 0.0
      = 0,005
 2) t  = 10’
 y   = a + bX
      = 0,005 + 0. 10
      = 0,005
3)  t   = 20’
y  = a + bX
    = 0,005 + 0. 20
    = 0,005
 4) t  = 30’
 y  = a + bX
     = 0,005 + 0. 30
     = 0,005
K = 2,303 x b
 = 2,303 x 0 = 0
      t 1/2  = 0,693/0 = 0,693/0 = ∞

3. Suhu 600
 A. Penetapan suhu
 1) Menit ke 0°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((1,4-1,1)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,3 x 5,243)/(100 mg)
      =  0,015
2)  Menit ke 10°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((1,2-0,8)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
     = (0,4 x 5,243)/(100 mg)
      = 0,020
3) Menit ke 20°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
      = ((1,0-0,6)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      = (0,4 x 5,243)/(100 mg)
      = 0,020
 4) Menit ke 30°
 K  = ((V2-V1)x Nx BE)/Bs
  = ((1,2-0,9)x 0,1x 52,43)/(100 mg)
      =  (0,3 x 5,243)/(100 mg)
= 0,054

 Regresi linier
 b = (∑xy)/(∑x2)
  = 0,585/500
  = 0,001
 a    = Y ̅ – bX ̅
       = 0,027 – 0,001.15 = 0,012
 1) t  = 0’
  y  = a + bX
      = 0,012  + 0,001. 0
     = 0,012
2)  t  = 10’
 y  = a + bX
     = 0,012 + 0,001. 10
     = 0,022
3)  t  = 20’
 y  = a + bX
     = 0,012 + 0,001. 20
     = 0,032
4) t  = 30’
 y  = a + bX
     = 0,012 + 0,001. 30
     = 0,042
 K   = 2,303 x b
  = 2,303 x 0,001
        = 0,002
 t 1/2   = 0,693/k = 0,693/0,002 = 346,5 = 346,5/60 = 5,775 jam

Postingan populer dari blog ini

Kalkulus diferensial integral dan penggunaan dalam bidang farmasi

Tugas Resume Matematika Farmasi Judul              :Kalkulus Differensial dan Integral Disusun Oleh :Kelompok 3 Dosen Pengampu : Deny Sutrisno, M.Pd 1.Imelda Febrian(2248201037) 2.Juwani Legistria(2248201043) 3.Meyliza Ardianti(2248201057) 4.Suci Indah Untari(2248201056)   Kalkulus integral, seringkali kita mengenalnya sebagai suatu cabang kalkulus yang berkaitan dengan teori dan aplikasi integral. Secara umum kita mengenal kalkulus dalam dua bagian yaitu kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Sementara, kalkulus diferensial mempelajari tentang bagaimanakah sesuatu berubah, kalkulus integral mempelajari tentang akibat yang ditimbulkan dari perubahan tersebut. Dalam kasus sederhana, kalkulus integral mempelajari mengenai hubungan antara dua buah variabel jika diketahui laju perubahan dari kedua variable tersebut. Sifat Integral Sifat-sifat dari integral antara lain: ∫ k . f(x)dx = k. ∫ ...
Baca selengkapnya